Is +6% nog ruis? De eerlijke statistiek na 40 handelsdagen

Na 40 handelsdagen staat de teller op Claude +4,2% · S&P 500 −1,8% — een voorsprong van +6,0% (na geschatte transactiekosten: +5,8%). De vraag die elke serieuze lezer nu hoort te stellen: is dat kunde, of gewoon geluk?

Wij hebben liever dat je die vraag stélt dan dat je het cijfer klakkeloos gelooft. Dus rekenen we het voor — op de echte dagelijkse cijfers uit het dashboard, met precies de gereedschappen die een kwantitatieve analist zou gebruiken. Spoiler: het eerlijke antwoord is genuanceerder dan een ja of nee.

De toets: kan toeval dit ook?

De standaardvraag in de statistiek gaat zo: stel dat Claude helemaal geen voorspellende waarde heeft — hoe waarschijnlijk is dan een voorsprong van deze omvang, puur door toeval? Daarvoor gebruik je de t-statistiek: het gemiddelde dagelijkse verschil tussen Claude en de index, gedeeld door de onzekerheid in dat gemiddelde. Hoe groter de t, hoe onwaarschijnlijker dat toeval de verklaring is.

Op de 39 dagrendementen sinds de start (3 juni):

De gebruikelijke lat ligt bij t ≈ 2 (p < 0,05): pas dan spreekt men van statistische significantie. Met t = 1,61 halen we die lat nog niet. Er is grofweg een kans van 11% dat een strategie zonder enige kunde ditzelfde verschil had laten zien. Het eerlijke antwoord op de kop boven dit stuk is dus: ja — strikt genomen kan dit nog ruis zijn.

Maar: de risicobril verandert het beeld

Er zit een addertje onder het gras dat in het voordeel van Claude werkt. De portefeuille draait op een beta van 0,48 — hij beweegt maar half zo hard mee met de markt als de index zelf. Een laag-risicoportefeuille "hoort" in een dalende markt vanzelf minder te verliezen; dat is nog geen kunde, dat is gewoon minder gas geven.

Daarom corrigeer je daarvoor, met het standaard regressiesommetje uit de beleggingsleer (CAPM). Wat overblijft heet alpha: het deel van het rendement dat niet door de marktbeweging wordt verklaard — het deel waar de selectie zelf voor verantwoordelijk is.

Gecorrigeerd voor risico is de voorsprong dus wél formeel significant op het gebruikelijke 5%-niveau. En dat is een betekenisvol detail: het zegt dat de voorsprong niet simpelweg komt doordat Claude "minder in de markt zat terwijl die daalde". Ook ná die correctie blijft er ruim rendement over dat de markt niet verklaart.

Waarom we tóch niet juichen

Vier redenen om dit voorzichtig te lezen:

1. 39 datapunten is weinig. Eén slechte week drukt de t-statistiek zo weer onder de 1. Statistiek op kleine steekproeven is per definitie wankel. 2. Dagrendementen zijn geen nette klokcurve. Beurzen hebben dikke staarten — extreme dagen komen vaker voor dan het normale-verdelingsmodel aanneemt. Dat maakt p-waarden op kleine samples systematisch te optimistisch. 3. De Sharpe-ratio van 3,07 is vrijwel zeker niet houdbaar. De allerbeste fondsen ter wereld halen op lange termijn rond de 1. Een Sharpe van 3 na veertig dagen is een klein-steekproef-artefact, geen belofte. 4. Dit is één meting. Wie duizend experimenten start, vindt er vanzelf een paar met een gelukkige eerste maand. Daarom is de enige toets die telt de toets die wij vanaf dag één hanteren: de lange termijn, in de openbaarheid, zonder cijfers achteraf weg te poetsen.

Wanneer is het geen ruis meer?

Dat valt uit te rekenen. Als het huidige tempo aanhoudt — zelfde gemiddelde dagvoorsprong, zelfde spreiding — passeert de ruwe t-statistiek de 2,0 rond de 60 handelsdagen, ergens eind augustus. Echt robuust wordt het verhaal pas rond de 90 à 120 handelsdagen, richting het einde van het jaar. Elke beursdag komt er een datapunt bij; de teller loopt live mee op het dashboard.

En als het tempo niet aanhoudt? Dan zie je dat hier net zo hard terug. Dat is de afspraak.

Conclusie

• Ruwe voorsprong (+6%): nog binnen de ruis. t = 1,61 haalt de significantielat niet.
• Risicogecorrigeerd: een eerste voorzichtig signaal. Alpha ≈ 33% op jaarbasis, t = 2,17, formeel significant — maar op een kleine steekproef, dus geen bewijs.
• De framing verandert niet. Oordeel over de lange termijn, niet over een goede maand. Dát was het punt van deze proef, en dat blijft het.

Paper trading · illustratief · geen beleggingsadvies, geen aanbod tot belegging.